制御の達人への一歩！Ziegler-Nichols法と相補感度法で学ぶPIDパラメータの調整

組み込み

PID制御のパフォーマンスを最適化するためには、正確なパラメータ調整が必須です。本記事では、Ziegler-Nichols法と相補感度法に焦点を当て、PIDパラメータの調整方法について探究してみましょう。

1. Ziegler-Nichols法:

概要:

Ziegler-Nichols法は、安定性限界でのシステムの挙動を評価し、その結果からPIDパラメータを決定する方法です。

手順:

  1. P制御の設定:

    • 比例ゲイン (Kp) を増加させ、システムが振動し始める点を見つけます。
    • この時のKp値を临界比例ゲイン (Ku) として記録します。

  2. IおよびD制御の設定:

    • Ku値を用いて、積分時間 (Tu) と微分時間 (Td) を計算します。
    • 一般的な設定として、Tu/2を積分時間、Tu/8を微分時間とします。

  3. 調整:

    • 結果を元にPIDパラメータを調整し、システムの応答を安定させます。

2. 相補感度法:

概要:

相補感度法は、システムの感度を基にPIDパラメータを設定する手法です。感度が最小になるように調整します。

手順:

  1. 感度関数の計算:

    • 開ループ伝達関数を用いて、感度関数を求めます。

  2. 感度の最小化:

    • 感度関数から、Kp、Ti、Tdを調整し、感度を最小化するように設定します。

  3. 調整:

    • 計算されたPIDパラメータで制御を行い、必要に応じて微調整を施します。

まとめ:

どちらの手法もPIDパラメータの調整において重要なアプローチです。Ziegler-Nichols法は安定性の向上に焦点を当て、相補感度法は感度の最小化に焦点を当てています。実際の制御システムにおいては、両方の手法を組み合わせて利用することで、より効果的なパラメータ調整が可能です。是非、制御の奥深さに挑戦してみてください。